Az Amerikai Haditengerészet USS Scorpion nevű tengeralattjárója éppen útban volt Norfolkból az Azori-szigetek felé. Feladata az volt, hogy megfigyelje a szovjet haditengerészeti tevékenységet az Azori-szigetek térségében. 1968 május 20-án és 21-én a tengeralattjárónak előre megbeszélt rádióforgalmazást kellett volna lebonyolítania a Spanyolország délnyugati részén található Rotában lévő Haditengerészeti Bázissal, de csak a Görögországban található Nea Makri kommunikációs állomással tudta felvenni a kapcsolatot. Ebben azt az üzenetet hagyta, hogy éppen 15 csomós sebességgel halad 110 méteres mélységben, megközelített egy csapat tengeralattjárót és elkezdi a szovjetek megfigyelését. Hat nappal később a USS Scorpion-t már hiába várták Norfolkban, nem érkezett meg. Az esetnek az adott súlyos felhangot, hogy a tengeralattjárón volt több különféle atomfegyver is.

A haditengerészet kivizsgálta az ügyet, valamint egy keresést is elindítottak, de ez sajnos nem járt eredménnyel, ezért június 5-én a tengeralattjárót hivatalosan is eltűntnek nyilvánították. A további keresésbe bevonták Dr. John Pina Craven-t, a Haditengerészet Speciális Műveletek Csoportjának vezető tudósát is, akivel kiegészülve a csoport úgy döntött, hogy a Bayes-i keresési algoritmust fogja alkalmazni a kereséshez. A módszer ekkor már nem volt új a résztvevők számára, mert ezt a módszert már egyszer sikeresen alkalmazták, amikor 1966 januárjában lezuhant egy hidrogénbombákat szállító repülőgép a Spanyolország partjainál lévő Los Palomares közelében.

A haditengerészet tudósai a helyszínre utaztak, ahol a Mizar nevű tenger alatti keresésre kifejlesztett tengeri kutató hajó dolgozott a keresésen. A feladat azonban még a Los Palomares-i esetnél is bonyolultabbnak tűnt. Akkor volt egy szemtanú, aki látta az egyik bombát a tengerbe zuhanni. Mivel a repülőgép a tengerpart közelében zuhant le, voltak tájékozódási pontok, amihez lehetett viszonyítani a bomba vízbeesésének helyét, így volt kiindulási pont. Ez esetben viszont nem volt más, csak a nyílt víz mindenféle tájékozódási pont nélkül és nem volt szemtanú sem, aki bármilyen információval tudott volna szolgálni a tengeralattjáró eltűnésével kapcsolatban. A földrajzi pozíciók meghatározása csak műholdas navigáció segítségével volt lehetséges, de a műholdkapcsolat minden nap csak 18 alkalommal volt lehetséges, ráadásul a műholdas rendszer szórása 300 láb (~90 m) volt minden irányban. Mikor a tudósok megérkeztek, akkor a Mizar egy adott pont körül körözött és ugyanazt a területet vizsgálta át újra és újra, minden koncepció nélkül. Noha a tudósok bebizonyították, hogy a feltételezett eltűnési pont körüli vizeket már „túlkeresték”, a keresőket nem sikerült meggyőzni, keresés stratégiája nem változott. Július közepéig a keresés semmilyen eredménnyel sem járt.

Ekkor a tudósok elővették a Los Palomares-i esetnél alkalmazott keresési módszert. A módszer alapötlete az volt, hogy amennyiben a keresésnek van egy potenciális kiindulási pontja, akkor a csoport ezen kiindulási pont környezetében egyforma keresési zónákra vagy tengerrészletekre osztja fel a keresési területet. Minden egyes tengerrészlet 1 mérföld hosszú volt észak-déli és 0,84 mérföld széles volt kelet-nyugati irányban. Minden egyes tengerrészletre meghatároztak két valószínűséget.

• ’p’ jelenti azt a valószínűséget, hogy az adott keresési zónában ott található a tengeralattjáró. A tudósok ezt hívták LEP-nek, azaz Local Effectiveness Probability-nek.
• ’q’ jelenti azt a valószínűséget, hogy ha a tengeralattjáró az adott zónában van, az alkalmazott keresési módszerekkel mekkora az esélye annak, hogy megtalálják. Ezt pedig SEP-nek, azaz Search Effectiveness Probability-nek nevezték el.

Első lépésben mindkét valószínűség esetében meg kellett állapítani minden egyes zónára egy kiindulási valószínűséget. A tudósok kidolgoztak kilenc különböző elméletet arról, hogy mi történhetett a tengeralattjáróval. Ezek alapján (akkor még nagy teljesítményűnek számító) számítógépek segítségével elvégeztek egy olyan szimulációt, amely az eltűnés helyétől számolva több tucat paraméter alapján, mint például a tengeralatti áramlatok irányai és sebessége, az időjárás, a tengeralattjáró potenciális sebessége és haladási iránya változásai alapján lefuttattak 10 000 darab szimulációt arról, hogy a Scorpion merre mehetett. Ezt úgy képzeld el, mintha feltételeznék, hogy a tengeralattjáró éppen egy véletlen szám által megadott sebességgel halad a tenger alatt, de megint egy véletlen szám által megadott idő után irányt váltott és egy másik véletlenszerűen kiválasztott irányba halad tovább, esetleg véletlenszerűen kiválasztott ideig egyhelyben állt. A kiindulási pontokat három esemény határozta meg:

1. Egy körülbelül 100 láb méretű erős szonár kontaktus a J2 négyzetben
2. Egy fényes, görbe fémdarab az F5 és az F6 négyzetek határán
3. Nagyméretű mágneses anomália a D8 négyzetben

Ilyen szimulációk tömegét futtatták le a számítógépen, amely a szimulációk eredményei alapján összeállított egy olyan térképet, amely megmutatta, hogy adott tengerrészletben mekkora valószínűséggel lehet a jármű vagy annak roncsa. Ez a valószínűségi térkép volt a kiinduló adathalmaz ’p’ értékéhez.

A Mizar által használt különféle tengeralatti kereső és vizsgáló eszközök esetében szintén meg lehetett határozni azt a valószínűséget, hogy ha éppen egy adott tengerrészletet vizsgált, akkor vajon mekkora a műszerek hibája és mekkora a valószínűsége annak, hogy ha a roncs az adott tengerrészletben, vagy netalán valamelyik szomszédos tengerrészletben van, akkor mekkora a roncs felfedezésének az esélye. Így megkapták azt, is, hogy mekkora ’q’ valószínűsége az éppen vizsgált zónában.

Belátható, hogy a jármű vagy a roncs megtalálásának a valószínűsége egy megadott tengerrészletben a két fent említett valószínűség szorzata, hiszen a megtaláláshoz két dolog kell: Az egyik, hogy a jármű az adott tengerrészletben legyen, a másik pedig, hogy észre is vegyük, azaz

Amikor készen lett ez a kiinduló adatsor, akkor ez alapján határozták meg a keresési stratégiát, vagyis meghatározták, hogy a Mizar milyen sorrendben keresse fel az egyes tengerrészleteket a kutatás során. A lenti bal oldali ábra mutatja a keresési hálót a kijelölt tengerrészek jelölésével és a kiinduló információk jelölésével. A jobboldali ábra pedig az egyes tengerrészek kiinduló valószínűségeit mutatja a 10 000 ciklusból álló számítógépes szimuláció alapján. A keresési terv kialakítása során nyilván azokkal a tengerrészeket akarták vizsgálni legelőször, amelyek a legnagyobb valószínűséget mutatták a kiinduló adatsor alapján.

A szimulált kiinduló valószínűségek azt mutatták, hogy az E5 és a B7 tengerrészek esetében a legnagyobb a valószínűsége annak, hogy ott van a keresett jármű. A keresési terv alapján a Mizar elkezdte a tervszerű kutatást. A keresés során, ahogy a Mizar terv szerint egymás után felkereste legvalószínűbb tengerrészleteket és átvizsgálta őket. Amikor ezeken a tengerrészeken nem találta a Scorpiont vagy a roncsait, ez nyilvánvalóan felülírta azoknak a zónáknak az adatait, amelyeken a keresés már lezajlott. Ezt a folyamatos frissítést már nem az amerikai kontinensen végezték, hanem két fiatal PhD hallgató, akik a helyszínen kézzel végezték el a valószínűségek napi frissítését. Merthogy a keresések eredményei nyilvánvalóan befolyásolták az egyes tengerrészek valószínűségi adatait. Ha egy tengerrész átkutatásával végeztek, akkor arra a tengerrészre kiszámolták ’p’ megváltozott valószínűségét a következő képlet segítségével:

A megváltozott valószínűségek alapján minden nap újra értékelték a keresési tervet és a keresési stratégiát rugalmasan hozzáigazították az éppen aktuális valószínűségi adatokhoz.

A keresési folyamat előrehaladtával egyre inkább körvonalazódott, hogy az F6 tengerrészben egyre nőtt a valószínűsége annak, hogy ott van a tengeralattjáró. A roncsot végül 260 yardra (~240 m) az E5 négyzet határától találták meg, amelyik az előzetes szimulációk során az egyik legvalószínűbb helyszínként volt megjelölve. A keresési sorozatok alapján frissített valószínűségek esetében az összes tengerrész 2%-ának volt csak nagyobb valószínűsége, mint ez E5-nek. A sztori pikantériája az, hogy végül is nem a tudósok találták meg a roncsot, hanem a Mizar kapitánya úgy döntött, hogy visszamegy és még egyszer megvizsgálja a hajlott fényes fémdarabot, és eközben véletlenül megtalálta a roncsot is egy kicsivel arrébb. Azt viszont mindenki elismerte, hogy ha a Mizar véletlenül nem akad rá, akkor a keresési algoritmus alapján két – két és fél nappal később egyébként is megtalálták volna.

Nagyon tetszik ez a történet, főleg a keresési algoritmus nagyszerűsége és a Monte-Carlo eljárás alkalmazása miatt, amelyet a kiinduló valószínűségek meghatározásához használtak. Mivel lelkesedésem határtalan, ezért a következő három héten egy egyszerűbb példán keresztül be fogom mutatni, hogyan néz ki a módszer alkalmazása a gyakorlatban.

források:

Henry R. Richardson, Lawrence D. Stone: Operation analysis during the underwater search for Scorpion, Daniel H. Wagner, Associates, Paoli, Pennsylvania
http://www2.stat.duke.edu/~banks/130-labs.dir/lab10.dir/1971_Richardson_Operations%20analysis%20during%20the%20underwater%20search%20for%20Scorpions.pdf