A témáról szóló előző bejegyzésben (Folt a zsákját – Thomas Bayes kísérlete) már említettem, hogy egyrészt Thomas Bayes csak az alapelvet fogalmazta meg, de a matematika nyelvére ezt már nem ültette át, másrészt saját maga nem is publikálta ezirányú gondolatait. Viszont akkor ki volt az, aki a Bayes-tétel nevezetes képletét kidolgozta?

Nos, ehhez át kell kelnünk a Csatornán és el kell látogatnunk a Nagy Francia Forradalom előtti Franciaországba. 1749 március 23-án egy kis francia faluban megszületett Pierre Simon Laplace, korának egyik leghíresebb francia matematikusa. Pierre Simon egy konzervatív szellemű vallásos iskolába járt, tanulmányait a latin nyelv intenzív használata jellemezte, az iskolai hétköznapokat a másolás és a memorizálás töltötte ki. A másik oldalon viszont Franciaországot a felvilágosodás frissítő szelleme hatotta át, amely a fiatal Laplace-t sem hagyta érintetlenül.

Pierre Simon Laplace

Néhány évtizeddel korábban Edmond Halley, egy angol csillagász megjósolta a később róla elnevezett üstökös újabb megjelenésének időpontját. Három francia csillagász - Alexis Claude Clairaut, Joseph Lalande és Nicole-Reine Lepaute (egy híres órakészítő felesége) – rájött, hogy a Jupiter és a Szaturnusz tömegvonzása miatt az üstökös később fog megérkezni, mint ahogy azt Halley megjósolta. Ez még hagyján, de a három csillagász konkrétan meg is fogalmazta, hogy az üstökös 1759 áprilisában lesz majd látható – plusz-mínusz 1 hónap eltéréssel. Amikor az üstökös tényleg a három tudós által megadott időpontban jelent meg az égen, ez a tény felvillanyozta az európai tudományos életet.

Noha Laplace a Caen-i egyetem teológia szakán végzett, apja akarata ellenére nem a papi hivatást választotta, hanem Párizsba utazott és csatlakozott Jean Le Rond d’Alembert-hez, aki a francia felvilágosodás egyik divatos és híres matematikusa volt. Párizsban először egy iskolában tanított, de valódi célja az volt, hogy főállásban kutathasson, ezt viszont csak a Francia Királyi Tudományos Akadémia tagjai engedhették meg maguknak. Noha a francia akadémiának is voltak amatőr, de gazdag tagjai, az Angol Királyi Tudományos Akadémiával szemben a tagok nagy többségét mégiscsak a tudományos munkásságuk okán vették fel. Szülői segítség hiányában viszont nem volt más választása, minthogy mielőbb az Akadémia tagjává váljon. Kutatásainak fő témája természetesen a csillagászat volt, amely területen 5 év alatt 13 publikációt nyújtott be az Akadémiának. Ennek ellenére az Akadémia idősebb tagjai mégsem hagyták jóvá felvételét a szervezetbe.

Amikor Price közzétette Bayes kutatási eredményeit, Laplace még csak 15 éves volt. Az írást csak később olvasta egy csillagászati folyóiratban, ennek hatására dolgozta ki és publikálta Bayes elméletének általánosabb változatát. Igazából még ő sem a konkrét matematikai képletet adta meg, hanem szövegesen fogalmazta meg az elméletét.

„… Egy esemény okának valószínűsége arányos az esemény valószínűségével, amely annak oka miatt következik be …”

Laplace először a kor divatjának megfelelően különféle játékelméleti problémákat próbált megoldani kevés sikerrel. Ezután boldogan tért vissza kedvenc témájához a csillagászathoz, ahol a bolygók helyzetének megfigyelésekor észlelt eltéréseket próbálta kezelni. Életének jelentős részében e kezdeti kutatásait próbálta pontosabbá és alkalmazhatóbbá tenni és a Bayes tétel ma alkalmazott képletét csak pályafutásának késői szakaszában dolgozta ki.

Halála után részben politikai nézetei, részben pedig az elmélettel kapcsolatos kérdőjelek miatt a Bayes-tétel alkalmazása hosszú időre háttérbe szorult, leginkább csak a csillagászatban alkalmazták, mert senki sem talált jobb módszert a csillagok helyzetében tapasztalt bizonytalanságok kezelésére, illetve a francia tüzérség alkalmazta a Bayes-tételt, illetve a módszer segítségével készített speciális táblázatokat az ágyúkkal végzett ismételt lövések esetében az ágyúk beállításának lépésenkénti korrigálására. De ez már megint megér majd egy külön bejegyzést.

Forrás:

Sharon Bertsch McGrayne: The theory that would not die : how Bayes’ rule cracked the enigma code, hunted down Russian submarines, and emerged triumphant from two centuries of controversy, Yale University Press, 2011