Innen a 2020-as évekből visszatekintve úgy tűnik, hogy a 80-as évek a minőségfilozófiák egyfajta aranykora volt. Szerencsére most már egészen sok eredeti videót lehet találni a youtube-on ebből a korszakból, ezek közül kettőről már írtam korábban („Ha a japánok tudják, mi miért nem?” – W. Edward Deming igaz története). Most egy másik hasonló videót szeretnék bemutatni. 

A videó háttér története annyi, hogy a 80-as években a Ford az autóiba épített sebességváltókat részben saját maga gyártotta, részben pedig egy külső partnertől vásárolta. Sajnos biztosat nem lehet tudni arról, hogy ki volt a külső partner, csak pletykaszinten tudhatjuk, hogy ez a partner valószínűleg a Mazda volt. A kétféle sebességváltó termék tervezési szempontból megegyezett, azonban a Ford szakemberei egy idő után felfigyeltek arra, hogy a külső partner által szállított sebességváltókat lényegesen kevesebbszer kellett javítani, mint a saját maguk által készítetteket. Ez persze felkeltette a nagy autógyártó mérnökeinek érdeklődését, ezért elkezdték összehasonlítani a kétféle terméket. Az összevetés eredménye igen érdekes volt.

Addig, amíg a Ford a saját gyártású sebváltók esetében arra törekedett, hogy a gyártott alkatrészek és az összeszerelt termék mindenben megfeleljen a termékfejlesztés során támasztott követelményeknek (building parts to print), a külső partner a jelek szerint arra helyezte a hangsúlyt, hogy minden egyes alkatrész minden mérete

Ennek megfelelően az összehasonlítás eredménye az lett, hogy amíg a belső gyártású termékek átlagosan a tűrésmező szélességének 70%-át,...

... addig a külső partner termékei a tűrésmező 27%-át használták ki.

Ez a filozófiai különbség eredményezte azt, hogy a külső partner termékeinek megbízhatósága négyszer jobb volt, mint az amerikai terméké!

Ez a fantasztikus különbség nem a véletlennek köszönhető. A világ bizonyos részein a minőséghez teljesen másként állnak hozzá, mint Európában vagy Amerikában. Ez - a megszokottól teljesen eltérő - filozófia egy Genichi Taguchi nevű japán mérnöknek köszönhető, aki a II. Világháború utáni években az Electrical Communications Laboratories (ECL) nevű vállalatnál dolgozta ki minőségfilozófiájának alapjait, ahol munkájára erős hatással volt rá Dr. W. Edward Deming munkássága. Ennek a filozófiának az alapelvei a következő módon fogalmazhatók meg:

1. Egy gyártott termék minőségének egy fontos tényezője az a konkrét anyagi veszteség, amelyet a termék a társadalomnak okoz.

2. Egy versengő gazdaságban a minőség folyamatos fejlesztése és a költségek folyamatos csökkentése nélkül nem lehet versenyben maradni.

3. Minden folyamatos minőségjavító program alapvető eleme a termékjellemzők célérték körüli ingadozásának megállás nélküli csökkentése.

4. A vevőknek a termékek teljesítmény ingadozása által okozott anyagi veszteségek arányosak a teljesítmény célérték körüli ingadozásának négyzetével.

5. A termékek minősége és előállítási költségeit legnagyobb mértékben a termék design és a gyártási folyamat mérnöki tervezése határozza meg.

6. A termék és/vagy a gyártási folyamat célérték körüli ingadozásának csökkentése a termék vagy a gyártási folyamat nem lineáris hatásainak kihasználásával csökkenthető.

7. A teljesítmény ingadozások csökkentése a termék-, és folyamatjellemzők statisztikai módszerekkel tudatosan megtervezett kísérletek segítségével lehetséges.

Ez a 7 pont így önmagában nehezen értelmezhető, ezért lássuk őket egy kicsit részletesebben:

1. Egy gyártott termék minőségének egy fontos tényezője az a konkrét anyagi veszteség, amelyet a termék a társadalomnak okoz.

Sajnos a legtöbb termelő vállalatnál a különféle beruházások megtérülését nagyítóval nézik, és ha az nem térül meg a kontrolling számára értelmezhető módon egy éven belül, akkor azt senki sem fogja jóváhagyni. Márpedig tapasztalataim szerint a legtöbb minőségjavító beruházás esetében nem mutatható ki azonnali gazdasági előny. A társadalmi hasznosság pedig nagyjából senkit sem érdekel, ha költségekről és beruházásokról van szó. És persze azon is sokat lehetne vitatkozni, hogy milyen módon számszerűsíthetők az alapanyagok, a felhasznált energia, a munkaerő költségei, és a többi veszteség, amely a termék tökéletlen teljesítménye miatt adódik. Noha abszolúte megértem, hogy egy vállalat tulajdonosait a saját profitjukon kívül semmi más nem érdekli, azért érdekes lenne a minőségjavító fejlesztések megtérülésekor legalább odatenni a kontrolling számai mellé, hogy a társadalom számára milyen megtakarítást jelenteni az adott beruházás. Amint azt a későbbiekben látni fogjuk, Taguchi professzor veszteség függvénye ha nem is konkrét összeget, de legalább egyfajta becslést jelent erre vonatkozóan.

2. Egy versengő gazdaságban a minőség folyamatos fejlesztése és a költségek folyamatos csökkentése nélkül nem lehet versenyben maradni.

Amennyiben mi nem javítjuk a termékeink és a szolgáltatásaink minőségét, illetve nem csökkentjük folyamatosan a költségeinket, majd megteszik helyettünk mások. Pedig ez a két dolog eléggé egymás ellen dolgozik, hiszen lehetetlen, hogy egyszerre javuljon a termék minősége és csökkenjen az előállítás költsége is... ja, nem biztos. Bár nem egyszerű megvalósítani, de azért akadnak pozitív példák még az én gyakorlatomban is. 

3. Minden folyamatos minőségjavító program alapvető eleme a termékjellemzők célérték körüli ingadozásának megállás nélküli csökkentése.

Erről a pontról két dolog is eszembe jutott. Az egyik az, hogy aki soha nem dolgozott még gyártásban, az akár még azt is hihetné, hogy egy gyártó berendezésről teljesen egyforma termékek potyognak le. Sajnos ez így ebben a formában nem igaz, mondjuk úgy, hogy majdnem egyformák. Ahogy a fenti videóból kiderült,  a cél nem az, hogy a termékek a legtökéletesebbek legyenek, hanem az, hogy mindegyik megfeleljen a leírt követelményeknek. Ezt nevezzük költséghatékonyságnak...

A másik gondolatom az, hogy minőségügyi vezetőként legtöbbször azzal az ellentmondással szembesültem, hogy a gyári munkás és a vevő teljesen másként látja ugyanazt a terméket. Amikor a gyári munkás  legyárt több száz vagy akár több ezer terméket egy műszakban, neki egy legyártott darab egy a több ezerből. A vásárló, aki bemegy az üzletbe és megvásárolja ugyanazt a terméket, neki az a termék lesz A TERMÉK, amiért kiadott egy csomó pénzt. Annak tökéletesnek kellene lennie, de sajnos nem az.

4. A vevőknek a termékek teljesítmény ingadozása által okozott anyagi veszteségek arányosak a teljesítmény célérték körüli ingadozásának négyzetével.

Ezt azért nem nevezném egy tényeken alapuló pontos becslésnek, mégis ad egyfajta iránymutatást arra vonatkozóan, hogy melyik probléma mennyire fontos. Nevezzük talán egy olyan filozófiának, amelyet mégiscsak fel lehet arra használni, hogy legyen egy számszerű adatunk arról, hogy mit jelent a termék tökéletlensége pénzben kifejezve.

5. A termékek minősége és előállítási költségeit legnagyobb mértékben a termék design és a gyártási folyamat mérnöki tervezése határozza meg.

Ezt talán nem kell túlmagyarázni. Minél gondosabban tervezzük meg a terméket és annak előállítási folyamatát, annál tökéletesebbek lesznek a gyártott termékek. Minden az előkészítésen múlik...

6. A termék és/vagy a gyártási folyamat célérték körüli ingadozásának csökkentése a termék vagy a gyártási folyamat nem lineáris hatásainak kihasználásával csökkenthető.

Talán ez az a pont, ami a legtöbb magyarázatot igényli. Egy termék teljesítményét bemenő jellemzők tucatjai határozzák meg. Az egyes bemeneti jellemzőknek erősebb hatása van a termék teljesítményére, másoknak gyengébb. Ráadásul az sem biztos, hogy az adott bemeneti jellemző hatása a kimeneti jellemzőre teljesen lineáris, vagyis minél nagyobb vagy kisebb a bemeneti jellemző, annál jobb vagy rosszabb lesz a termék teljesítménye. Pontosan ezeket lehet kihasználni a termék minőségének javítására úgy, hogy közben esetleg még az előállítási költségeket is csökkenteni tudjuk. Ha egy termék akkor is jó teljesítményt nyújt, ha egy olcsóbb anyagból készítjük el, vagyis a termék minősége érzéketlen az anyagminőség változásaira, akkor az olcsóbb alapanyag alkalmazásával anélkül tudjuk olcsóbban legyártani, hogy annak a minősége változna. 

Ehhez viszont ismernünk kell az összes bemeneti változó hatását a termék teljesítményére és minőségére még mielőtt meghoznánk a termék designjára és előállítására vonatkozó döntéseket. És ehhez kell az utolsó pont:

7. A teljesítmény ingadozások csökkentése a termék-, és folyamatjellemzők statisztikai módszerekkel tudatosan megtervezett kísérletek segítségével lehetséges.

Vagyis az előző cél eléréséhez olyan előre megtervezett kísérleteket kell elvégeznünk, amelyek megmutatják a  bemenő jellemzők hatásait. Ehhez Taguchi professzor kidolgozott egy olyan speciális kísérlettervezési módszertant, amelynek segítségével a lehető legkevesebb kísérlet elvégzésével a lehető legtöbb információt tudjuk meg a bemenő jellemzők hatásairól.

Azonban térjünk most vissza a címben szereplő Taguchi veszteségfüggvényhez. A veszteségfüggvény a fenti 3. pont matematikai megfogalmazása. Egy tökéletes terméknek nincs költségben kifejezhető vesztesége, ha azonban egy termék nem tökéletesen tölti be a funkcióját, akkor az valamekkora többletköltséget okoz a gyártónak, a végfelhasználónak, illetve végső soron a társadalomnak. Minél nagyobb a tökéletlen termék eltérése a tökéletestől, annál nagyobb lesz az általa okozott veszteség költsége. A költségnövekedés azonban nem egyenesen arányos az eltéréssel, hanem exponenciálisan. Ezzel a jelenséggel nap, mint nap találkozhatunk.

• Ha egy hibát azonnal, még a gép mellett felfedezzük, és csak egy kisebb, javítható hibáról van szó, akkor legfeljebb megjavítunk néhány terméket, és legfeljebb némi állásidőt kell elkönyvelnünk.
• Ha a hiba nem javítható, akkor a hibás termékeket le kell selejteznünk, ami már egy nagyobb költség.
• Ha a hibát nem közvetlenül a gép mellett vesszük észre, akkor már le kell zárolni az összes terméket a gyár egész területén és mindet át kell válogatni. Mivel nem vettük észre azonnal a hibát, ezért sokkal több terméket kell kijavítani vagy kidobni.
• Ha a hibát a vevő jelzi a számunkra, aki a termékeinket beépíti egy másik termékbe, akkor még több terméket kell zárolnunk, hiszen akkor már a vevőnél és az úton lévő készleteket is ellenőriznünk kell, ráadásul a vevőnél történő válogatás általában sokkal drágább, mintha ezt házon belül tettük volna. 
• Amennyiben a hiba csak a végfelhasználónál derül ki, és a hiba komoly vevői elégedettlenséget okoz, esetleg visszahívás is szükségessé válik, akkor egy esetleges termék visszahívás költségei horribilisak lehetnek.

Vagyis továbbra sem tudjuk megállapítani a hiba pontos veszteségeit, de becsülni tudjuk a várható veszteségeket a tökéletestől való eltérés mértéke alapján. Vagyis Taguchi professzor készített egy olyan függvényt, amelynek segítségével becsülni tudjuk ezt a bizonyos költséget. Egy termék esetében, amennyiben ismerjük a tökéletestől való eltérés mértékét, akkor a tökéletlen termék által okozott veszteség

ahol

L(y) - a tökéletlen termék által okozott veszteség
k - minőség veszteség tényező
y - a tökéletlen termék teljesítménye
m - a tökéletes termék teljesítménye

Hogyan tudjuk ezt a költséget több hibás termék esetében megbecsülni? Ekkor a képlet magában foglalja a termékek varianciáját is.

ahol

s - a tökéletlen termékek teljesítményének szórása és ennek négyzete a termékek varianciája

Egy dolgot azonban még tisztáznunk kell. Mit is jelent pontosan a k, azaz a minőség veszteség tényező? Nos, a k-tényező egy hányados, ahogyan az az alábbi képen látható. A számlálóban szereplő A0 a tűrésen kívüli termék veszteségköltsége. A0 lehet például a javítás vagy a válogatás költsége euróban. Természetesen a házon belüli válogatási költség különbözhet mondjuk a vevőnél történő válogatás költségétől, a visszahívási költségekről nem is beszélve.

A k-tényező nevezőjében viszont a tűrésmező felének négyzete szerepel. Ez két szempont miatt is figyelemre méltó. Az egyik, hogy minél kisebb a tűrésmező, annál kisebb szám fog szerepelni a nevezőben. A másik, hogy minél kisebb a tűrésmező, annak a négyzete még annál is kisebb lesz. Márpedig mi történik akkor, ha egy tört nevezőjében egy kicsi szám szerepel? Minél kisebb egy tört nevezője, a tört értéke annál nagyobb lesz! Azaz egy szigorúbb tűrésű jellemző hibája magasabb becsült minőségköltségeket fog eredményezni, feltéve, hogy delta értéke kisebb, mint 1. 

A k-tényező képletét egyenlőre nehezen tudom értelmezni, leginkább úgy tudom értelmezni, hogy ha a tűrésmező felét vesszük "mértékegységnek", akkor az "egy tűrésegységre vetített" fajlagos veszteségköltségként határozható meg.

Még egy dolog van, amit meg kell említeni a veszteségfüggvénnyel kapcsolatban. Taguchi professzor 3 különféle esetet különböztetett meg, amelyek esetében a veszteségfüggvény 3 különböző formában értelmezhető. Az elsőt, amikor a "névleges érték a legjobb (nominal is the best)", már bemutattam fentebb. A mérnöki gyakorlatban azonban van még két másik műszaki eset, amelyek lényegesen különböznek ettől.

Ezek közül az egyik "a kisebb a jobb (smaller is better)", amikor a tűrésmező alulról nem korlátos (illetve a 0, mint érték a természetes korlátja, amelyet sohasem ér el). Erre jó példa lehet mondjuk a szövési hibák mennyisége egy szöveten. Minél kevesebb a hiba, annál jobb a szövet.  

A diagramon látható, hogy minél kisebb a termék adott jellemzője (minél közelebb van a nullához), annál kisebb lesz a veszteség. Ebben az esetben a tökéletes állapot az, ha az adott jellemző értéke 0, így az általános képletbe az m helyére nullát behelyettesítve azt kapjuk, hogy

A másik viszont az az eset, amikor "a nagyobb a jobb (larger is better)". Erre példa lehet mondjuk egy alapanyag szakítószilárdsága, amely bizonyos esetekben annál jobb, minél nagyobb.

 Ez esetben viszont a veszteség fordítottan arányos a jellemző értékével, vagyis a veszteség a tökéletlen termék teljesítményének a reciprokával arányos exponenciálisan.

Összefoglalás:

Van két lényeges különbség a tradicionális európai és amerikai minőségköltség felfogás és a Taguchi - féle megközelítés között. 

Amíg a tradicionális megközelítés szerint ha a termék a tűrésen belül van, akkor nincs költség, ha pedig tűrésen kívül van, akkor van egy adott költség. Ezzel szemben a Taguchi professzor által kidolgozott módszertan azt mondja, hogy nem mindegy, mekkora az eltérés a névleges értéktől. Egyrészt egy olyan terméknek is lehet költsége, amelyik tűrésen belül van, de a teljesítménye eltér a névlegestől (lásd a cikk elején a videókat), másrészt a járulékos költségek a tűrésen kívüli termékek esetében sem egyformák. Az a termék, amelyik csak kismértékben van a tűrésmezőn kívül, kisebb költséget generál mint az, amelyik jelentősen kívül esik a specifikáció tartományán.

Források:

Paul Allen - Taguchi Loss function - Famous Ford Case study
https://www.youtube.com/watch?v=vH-1deoUIZw&t=2s

Ford Transmission Quality Study
https://www.youtube.com/watch?v=uAfUOfSY-S0

Khosrow Dehnad: Quality Control, Robust Design, and the Taguchi Method, Wadsworth & Brooks/Cole
Advanced Books & Software Pacific Grove, California 1989

Ted Hessing: Taguchi Robust Design and Loss Function
ttps://sixsigmastudyguide.com/taguchi-robust-design/

Lean Six Sigma definition: Taguchi Loss Function
https://www.leansixsigmadefinition.com/glossary/taguchi-loss-function/