A mai feladványnak története van, amely egészen 1894-ig nyúlik vissza. Ekkor történt, hogy a francia titkosszolgálat - valahogyan - talált egy összetépett kézzel írott levelet a Német Követség egyik irodai szemeteskukájában. A levélben a francia tüzérség kisebb titkairól volt szó, többek között tartalmazta egy 120 mm-es ágyú hidraulikus fékjének leírását is, így a franciák azonnal nyomozni kezdtek, hogy ki írhatta az ominózus levelet. A gyanú csakhamar a francia hadsereg egyik lövésztisztjére, Alfred Dreyfuss-ra terelődött, akit le is tartóztattak és el is ítéltek, életfogytiglant kapott, amit a Francia-Guayanákon található Ördög-szigeten kellett letöltenie.
1896-ban egy Geroges Picquart nevű nyomozó, illetve Dreyfuss bátyja, Mathieu nyomozása során is bizonyítékokat talált egy másik tüzérségi tiszt, Ferdinand Walsin-Esterhazy őrnagy ellen is, de Picquart-t elhallgattatták.
Az ügy igen nagy felzúdulást keltett Franciaországban, mert Dreyfuss egyike volt a kevés zsidó származású tisztnek a francia hadseregben és egyes vélemények szerint ez erősen közrejátszott elítélésében. Émile Zola, a kor híres írója a per hatására jelentette meg J'accuse (vádolom) címmel nyílt levelét a francia köztársasági elnöknek címezve azt. Zolát emiatt szintén elítélték, ezért Angliába menekült.
Végül 1899-ben perújrafelvételre került sor, ahol a bíróság az eredeti életfogytiglani ítéletet 10 évre változtatta, de két héttel később a köztársasági elnök kegyelemben részesítette a meghurcolt tisztet.
A történetet csak igen negyvonalakban foglaltam össze, akit érdekel itt, és angolul még részletesebben itt megtalálja az ügy részletes és tényszerű leírását. Az eredeti dokumentumokat és további elemzéseket itt találhatsz...
Statisztikai szempontból a történet érdekessége az, hogy a vád igen nagymértékben támaszkodott statisztikai jellegű bizonyítékokra. Egy Alphonse Bertillon nevű szakértő egy részletes elemzést (brochure verte) készített a német követségen talált levél (borderaux) és a Dreyfuss lakásán talált kézzel írt levelek között. Többek között azzal érvelt, hogy a borderaux-ban található 26 összetett szó első és utolsó betűi közül 4 esetben nagy a hasonlóság a Dreyfuss leveleiben talált hasonló betükhöz. Az egész tanulmány első ránézésre igen meggyőző volt, Bertillon mérésekkel és a betűk és szavak felnagyított összehasonlításával próbálta igazolni állításait.
Ettől függetlenül a "brochure verte" igen sok következetlenséget tartalmazott, ráadásul Bertillon nem is volt képzett kézírásszakértő. 1899-ben néhány korablei tudós írt egy olyan esszét, amely pontról pontra cáfolta a "brochure verte" állításait. Ezt Darboux-Appell-Poincaré riportként ismeri a történelem és egyik szerzője Henri Poincaré, a híres matematikus volt. Az esszét az 1899-ben tartott ismételt tárgyaláson olvasta fel az ügyvéd. Az esszében többek között kifogásolták a szerzők azt, hogy Bertillon miért csak 26 összetett szó első és utolsó betűit tekintette "sokaságnak", miért nem hasonlították össze a levél ÖSSZES betüjét a Dreyfuss által írt levelek ÖSSZES betüjével és adták meg így az egyezés mértékét, illetve azt, hogy Bertillon miért nem az eredeti dokumentum szavait és betüit alkalmazta, miért másolta és torzította el a szavakat a méréshez.
És itt érkeztük el a mai feladványhoz. A Darboux-Appell-Poincaré riportban a szerzők egy egyszerű példa segítségével próbálják bemutatni az ok és a következmény közötti összefüggések megállapításának nehézségeit. A példa a következőképpen szól:
Adott egy edény, amelyben van 90 fehér és 10 fekete golyó. Ha valaki véletlenszerűen kihúz egy golyót az edényból, annak a valószínűsége, hogy fekete golyó kerül kihúzásra természetesen 1/10, hiszen 100 golyóból 10 fekete.
Tegyük fel, hogy nem egy, hanem két edényünk van. Az egyikben 90 darab fehér és 10 darab fekete golyó van, a másikban viszont 10 darab fehér és 90 darab fekete golyó található. Ha véletlenszerűen kihúzunk egy golyót VALAMELYIK edényből anélkül, hogy tudnánk, hogy melyik edényben hány fehér és fekete golyó van, akkor mekkora a valószínűsége, hogy fehér golyót húzunk?
Az indoklás a levélben egyértelmű. Ha adott az eredmény - úgymint, hogy a kihúzott golyó fehér, a második esetben a következmény oka nem egyértelmű, hiszen nem tudjuk, hogy a golyót melyik edényből húztuk ki.
Ez esetben viszont nem erre vagyok kíváncsi, hanem a konkrét kérdésre adott válasz érdekel, vagyis a második esetben mekkora a valószínűsége annak, hogy a kihúzott golyó fehér színű.
Az esetről egyébként nemrég film is készült Tiszt és kém címmel, amelyet - ha minden igaz - még játszanak a mozik. Sajnos még nem láttam, de remélem mielőbb meg tudom majd nézni.
Helyesbítés:
Mindenkitől elnézést kérek, de sajnos elnéztem valamit a feladat fordításakor. A feladvány helyesen a következő:
Adott egy edény, amelyben van 90 fehér és 10 fekete golyó. Ha valaki véletlenszerűen kihúz egy golyót az edényból, annak a valószínűsége, hogy fekete golyó kerül kihúzásra természetesen 1/10, hiszen 100 golyóból 10 fekete.
Tegyük fel, hogy nem egy, hanem két edényünk van. Az egyikben 90 darab fehér és 10 darab fekete golyó van, a másikban viszont 10 darab fehér és 90 darab fekete golyó található. Ha véletlenszerűen kihúzunk egy FEHÉR golyót VALAMELYIK edényből anélkül, hogy tudnánk, hogy melyik edényben hány fehér és fekete golyó van, akkor mekkora a valószínűsége, hogy a golyót az első edényből húztuk ki?
Így most már korhű a feladvány és nyertünk még egy feladványt. Kösz a megértést!
