Tegyük fel, hogy az általunk vizsgált eseménynek nem véges számú, hanem végtelen számú lehetséges végkimenetele van. Ez a kockadobások vizsgálatára nem igaz viszont, ha a kockadobásokat tízes csoportokba soroljuk és a tízelemű minták átlagait vizsgáljuk, akkor viszont az átlagok végtelen számú különféle értéket vehetnek fel.
Ekkor az eloszlást már nem hisztogramként, hanem vonalként ábrázoljuk. Az adott eloszlásra jellemző vonalnak meg lehet határozni az egyenletét, amely megadja az esemény végkimenetei és ezek gyakorisága vagy előfordulási valószínűsége közötti összefüggést. Ezt hívjuk a gyakorisági eloszlás sűrűségfüggvényének. Természetesen a halmozott (kumulatív) eloszlások esetében is meg lehet határozni az események és a halmozott eloszlások közötti függvénykapcsolatot, ezt pedig a gyakorisági eloszlás halmozott (kumulatív) eloszlásfüggvényének hívjuk.
Mi az összefüggés a sűrűségfüggvény és a kumulatív eloszlásfüggvény között? Ha a kétféle függvény azonos sokaságot jelenít meg, akkor a kumulatív eloszlásfüggvényen egy pont értéke megegyezik a sűrűségfüggvényen az azonos értékhez vagy annál kisebb értékhez tartozó függvényértékek görbe alatti területével. Az alábbi példa azt szemlélteti, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy a kockadobásokból képzett tízelemű minták esetében mekkora a valószínűsége annak, hogy a minták átlaga 2,5-nél kisebb lesz. A kumulatív eloszlásfüggvény grafikonjáról könnyen leolvasható, hogy ennek a valószínűsége körülbelül 0,1, azaz 10%. Jól látható, hogy a sűrűségfüggvény esetében a grafikonról ez az érték nem olvasható le.
Az eddigiekben megpróbáltam bemutatni, hogy mik azok az eloszlások. A továbbiakban szeretnék bemutatni néhány jellegzetes eloszlástípust, amelyeket gyakran alkalmazunk az adatelemzés során. Ha egy adatsor vizsgálata során rájövünk, hogy az adatok egy bizonyos fajta eloszlást követnek, akkor az arra az eloszlás típusra vonatkozó törvényszerűségeket és képleteket alkalmazni tudjuk az adott jelenség elemzésekor. A későbbiekben következő eloszlás típusok egy része ismerős lehet korábbi tanulmányainkból, más részükkel nem biztos, hogy találkoztatok még.
