Ez az egyik legegyszerűbb eloszlás típus. Kezdjük ezzel, hiszen a kockadobások miatt már egyébként is sokat beszéltünk erről a fajta eloszlásról.

Itt egyszerűen arról van szó, hogy ha adott egy esemény, amelynek véges számú lehetséges végkimenetele, akkor minden egyes végkimenetel előfordulási gyakorisága egyforma. A dobókocka dobások esetében mind a hat szám megközelítőleg ugyanannyiszor fordult elő az 5000 dobás között. A korábbiakban már feltételeztük, hogy ha összeadjuk az esemény tér összes lehetséges kimenetelének valószínűségét, akkor 1-et kapunk. Tehát, ha feltételezzük, hogy egy k eseménynek n különböző végkimenetele lehetséges, akkor a diszkrét egyenletes eloszlás sűrűségfüggvénye

Eszerint a dobókocka mind a 6 oldala egyenlő valószínűséggel lehet a kockadobás eredménye, azaz mind a hat oldal előfordulási valószínűsége 1/6. Ugyanígy a diszkrét egyenletes eloszlás halmozott (kumulatív) eloszlás függvénye

azaz, ha például k ≤ 3 esetében a hármas, kettes és egyes dobások számát keressük, ez pedig megegyezik 3/6-al, azaz 1/2-el. A diszkrét egyenletes eloszlás átlaga

Tehát a kockadobások esetében a sokaság várható értéke µ = (6+1) / 2 = 3,5. Ha vennénk például egy tízoldalú dobókockát, akkor abban az esetben a sokaság várható értéke µ = (10+1) / 2 = 5,5 lenne.

----------

A címlapfotót véletlenül találtam és az ihletet az adta, hogy az egyenletes eloszlást angolul 'uniform distribution'-nak hívják, ami jelenthet statisztikai értelemben vett egyenletes eloszlást, de az egyenruhák elosztását is így hívják.