Statisztika egyszerűen

Mágikus jelek nélkül...

A táblázat, amelynek olyan az alakja, mint Nevada államé – A Nevada-chart

2020. március 27. 08:00 - glantos70

Statisztikai elemzések

Amikor a reklamált termékek elkezdenek ömleni a piacról, akkor a garanciális reklamációk mennyiségének és költségeinek előrejelzése minden gyártó és kereskedő számára kihívást jelentő feladat. Amikor garanciális reklamációkkal foglalkozunk, minden nap egy új meglepetést hoz, mert általában még ötletünk sincs arra vonatkozóan, hogy vajon hány hibás termék fog visszajönni a piacról.

Szerencsére erre vonatkozóan is vannak jól kitalált módszerek, amelyek segítségével valamennyire előre lehet jelezni a következő időszakban visszaküldött hibás termékek mennyiségét és költségeit is, amennyiben ismerjük az egy hibás termékre eső reklamációs költségek mértékét. A járványok előrejelzéséhez hasonlóan (A koronavírus-járvány időbeni lefolyásának becslése – A kompartment modellek), ez esetben is a garanciális reklamációk kezelésének folyamatához igazodik a módszer, ezért érdemes végig venni, hogy hogyan is történik a reklamációk kezelésének folyamata.

Induljunk ki abból, hogy adott egy terméket előállító vállalat vagy egy kereskedő, aki minden hónapban kibocsát valamennyi terméket a piacra. A termékek ezután használatba kerülnek a végfelhasználóknál és ellátják funkciójukat mindaddig, amíg a természetes kopás vagy valamilyen minőségi hiba miatt el nem romlanak. A termékek teljes élettartamát az úgynevezett kádgörbe írja le, amely megmutatja, hogy a piacra kibocsátott termékek hány százaléka fog egy adott életkort megérni.

/forrás: reliawiki.org/

A kétféle opció közül most elsősorban a termékek korai életszakaszában bekövetkező meghibásodásokkal szeretnék foglalkozni, amely a fenti ábra bal oldali görbéjének felel meg. Sajnos az élet általában úgy hozza, hogy vannak olyan termékek, amelyek már a működésük korai fázisában elérik az élettartamuk végét.  Elvileg minden egyes reklamált termék esetében meghatározható annak valós élettartama – ez azonban csak akkor igaz, ha a reklamált termékek esetében megállapítható a gyártás vagy az értékesítés időpontja, amely sajnos nem mindig valósul meg.

Ebben a bejegyzésben nem elsősorban a garanciális reklamációk valószínűségszámítási és statisztikai hátterével szeretnék foglalkozni (ezt majd egy későbbi cikkben szeretném bemutatni), inkább egy olyan adatrendszerező eszközt szeretnék bemutatni, amely segít átlátni a garanciális reklamációk információinak lila ködén. Ez az eszköz az úgynevezett Nevada-chart. Sajnos nem sikerült kiderítenem, hogy tulajdonképpen ki is találta ki ezt a remek eszközt, annyi viszont bizonyos, hogy nevét Nevada államról kapta, amelynek déli része – amint azt majd látni fogjuk – ugyanolyan alakú, mint ez a táblázat.

Előre leszögezem, hogy a Nevada-chart-ot akkor van értelme alkalmazni, ha ismerjük a reklamált termék gyártási dátumát. Ez azért nagyon fontos, mert a táblázat legfontosabb funkciója az, hogy kapcsolatot teremt a reklamált darabok gyártási dátuma és a reklamáció dátuma között. Jó, de most már túl sok a szöveg, nézzük meg, hogyan is néz ki egy ilyen táblázat:

A könnyebb követhetőség kedvéért egy nagyon egyszerű példán szeretném bemutatni a táblázatot. A táblázat abból az alaphelyzetből indul ki, hogy jelenleg az adott év októberében járunk. A sorok jelentik a reklamált termékek gyártási dátumát, az oszlopok pedig a reklamáció dátumát. A B-oszlop tartalmazza az adott hónapban gyártott termékek mennyiségét, vagyis júniusban 100 darabot gyártottunk, júliusban 140-et, augusztusban 150-et, szeptemberben pedig 130-at. A táblázat oszlopai tartalmazzák azt, hogy az adott hónapban hány darab reklamációt kaptunk vissza, de természetesen gyártási dátum szerinti csoportosításban. Vagyis júliusban 3 darab reklamált termék érkezett vissza, mind a három júniusi gyártású. Augusztusban összesen 5 darab jött vissza, amelyből 3-at júniusban, 2-őt pedig júliusban gyártottunk. Szeptemberben összesen 13 darab termék jött vissza, amelyből 5-öt júniusban, 4-et júliusban és a maradék 4-et augusztusban gyártottunk.

Ez eddig nem tűnik túl bonyolultnak, viszont egy csomó hasznos információt lehet ezekből leszűrni. Először is látható a reklamációk számának emelkedő trendje. Az is jól látható, hogy a reklamált termékek egy része már egy hónap után kiesik, de vannak olyan termékek, amelyek 2 vagy 3 hónap után esnek ki. Akár még azt is kimutathatjuk, hogy a vizsgált hónapok során gyártott termékekből milyen arányban esnek ki darabok a tervezett élettartam vége előtt, vagyis képesek vagyunk összehasonlítani a különböző hónapok gyártásainak kiesési rátáit, így például még azt is le tudjuk mérni, hogy a különféle termék design és gyártási folyamat módosításoknak milyen hatása van a garanciális reklamációk mértékére, amelyet enélkül az eszköz nélkül bajosan tudnánk mérni, így a problémamegoldási folyamat során egyfajta vakrepülést végzünk, mert végső soron nem látjuk a bevezetett javító intézkedések hatását.

Ha elegendő adat áll már a rendelkezésünkre, akkor az is látható, hogy a gyártás után átlagosan hány hónappal később kapjuk vissza a reklamált darabokat, azaz mekkora a reklamációk átfutási ideje. Így még azt is becsülni tudjuk, hogy egy bevezetett javító intézkedés hatása mikortól fog érezhető javulást okozni a garanciális reklamációk számában, vagyis így képesek vagyunk valamilyen mértékig előre jelezni a garanciális reklamációk számát, és ezáltal a reklamációs költségek mértékét is.

Mivel jelenleg is egy ilyen garanciális probléma elemzésén dolgozom, betettem ide ennek a problémának a Nevada-táblázatát:

Ezen a táblázaton jól látható a reklamációk dinamikája. Az első reklamált tétel 2018 júniusában érkeztek be, az első reklamált darabok jelentős része alig élt meg 3-5 hónapot a gyártástól számítva, de azért volt néhány olyan darab is ezek között, amelyeket még 2016-ban, azaz jó két évvel korábban gyártottunk. Ezután már folyamatosan csöpögtek vissza a darabok a piacról, viszont az jól észrevehető, hogy adott gyártási dátumú tételekből széles spektrumban érkeznek vissza darabok, vagyis vannak olyan darabok, amelyek az élettartam elején már kiesnek, de vannak olyanok is, amelyek hosszabb ideig is bírják, de nem bírják ki a hivatalos élettartamot. A legkritikusabb gyártási dátumok azok, amelyek esetében narancssárga és piros mezőket is látunk, azaz a 2018 január – március időszakban gyártott termékek e legkockázatosabbak.

Ez azonban még nem minden. A Nevada-chart segítségével statisztikai módszerek segítségével pontosabban is előre lehet jelezni a következő hónapokban várható reklamációk számát, de ez már egy következő bejegyzés tárgya lesz.

Végezetül még annyit szeretnék hozzátenni, hogy az olyan termékek esetében, ahol nem azonosítható egyértelműen a termék gyártásának dátuma, de van valamilyen más azonosító a terméken (például a gép vagy a szerszámfészek, esetleg az ellenőrzést végző dolgozó kódja), ott lehetséges a sorokban a gyártási dátum helyett ezeket a kódokat feltüntetni, ezáltal szintén egy csomó hasznos információt gyűjthetünk össze a reklamált darabokról.

Forrás:

Reliawiki.org - Warranty Analysis Example
ww.reliawiki.org/index.php/Warranty_Data_Analysis_Example

5 komment

A bejegyzés trackback címe:

https://statisztikaegyszeruen.blog.hu/api/trackback/id/tr5115515270

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Irbisz 2020.03.27. 17:09:36

helló, lenne egy kissé bonyolult statisztikai, de nem ehhez a témához tartozó kérdésem:
hogy lehet kiszámolni legalábbis elméletileg, hogy a kaszinó nevű kártyajátékban (hu.wikipedia.org/wiki/Kaszin%C3%B3_(k%C3%A1rtyaj%C3%A1t%C3%A9k)) mi az esélye annak , hogy egy játszma 5:5- ös pontozással ér véget?
illetve ki lehet egyáltalán számitani? mert itt a játékosok döntései is számitanak a végeredményhez, nem az a helyzet mint pl. mi az esélye egy bizonyos leosztásnak a pókerben.
kösz előre is a választ.

2020.03.28. 20:33:42

@Irbisz: ahogy írod, azt elméletileg ki lehetne számolni, hogy véletlenszerűen játszva, az összes leosztásból/lehetőségből mennyi játszma ér így véget, de ugye nem így játszák

a valóságban nem tesznek meg egy csomó "rossz" lépést, nyilván a játékos(ok) tudásától függően

szóval a legyegyszűbb lejátszatni párezer játékot (egy adott szinten), és az megadja, hogy kb. mi az esélye ennek

glantos70 2020.03.29. 07:16:24

@Irbisz: Szerintem kiszámítható, függetlenül attól, hogy a játékos döntései befolyásolják az eredményt. Nem álltam neki, hogy pontosan levezessem, de azt szerintem ki lehet számítani, hogy az 52 lapos pakliból hány olyan kombinációt lehet összerakni, amely ötöt ér, illetve azt is, hogy hány olyan kombináció van, amely 5-nél magasabb értékű. Ezeket elosztva az összes kombinációval megkapod annak az esélyét, hogy 5, illetve annál több lesz az eredmény. Eddig szerintem olyan, mint a lottó. Ezután kell kiszámolni, hogy a szabályban megadott leosztás (3-3 kártya a két játékos kezébe, plusz 4 az asztalra) esetében milyen valószínűsége van annak, hogy az egyik játékos kezében és az asztalon lévő lapokból összeállítható valamilyen 5-öt érő kombináció, de nem magasabb, mert akkor a játékos azt fogja választani. Ezt utána rá kell vetíteni arra az esetre, amikor mindkét játékosnak van ilyen lehetősége, de gondolom ugyanazokat a lapokat nem használhatják fel a saját ötösükhöz. Szóval elég bonyolultnak tűnik, de szerintem nem lehetetlen. Lépésenként kell haladni és bonyolítani...

Irbisz 2020.03.29. 22:25:46

köszi a válaszokat, én a kiszámitható verzióval ott akadnék el, hogy nemcsak a 3-3 kártya + 4 az asztalon eredeti leosztás van, hanem utána játszani kell a kártyákkal mig el nem fogy az összes 52 lap (azaz még 7x huzunk mindketten a pakliból.
ezért a lejátszani x ezer meccset (vagy 1 programmal leszimulálni) kivitelezhetőbb nekem, még ha ez gyakorlati eloszlást adna csak - de az elméleti tudáson megkopott már, szóval lehet hogy tényéeg kiszámitható valahogy.

glantos70 2020.03.30. 09:05:48

@Irbisz: Még egyszer elolvasva a játékszabályt rájöttem, hogy a korábbi kommentben eléggé félreértettem a helyzetet (homokot szórok a fejemre, mentségemül szolgáljon, hogy még sosem játszottam ilyen játékot). A gondolkodást pont nem az elejéről kell elkezdeni, hanem a végéről. A játszma végén egy játékos pontszáma tulajdonképpen 6 különféle szempont alapján jön össze (elvitt lapok, elvitt pikkek, elvitt ászok, kis kaszinó, nagy kaszinó, tábla). Ráadásul a különböző szempontok alapján különböző pontszámokat kaphatnak a játékosok. Viszont 5-nél sokkal több pontot is tud szerezni egy játékos. Szerintem azt kellene először megnézni, hogy hányféle módon lehet pontosan 5 pontot szerezni a játék végén és ez hogyan viszonyul az összes lehetséges kombinációhoz. Ezután azt kell megnézni, hogy melyik szempont esetében mekkora a valószínűsége adott pontszám megszerzésének, például az elvitt lapok száma esetében 50-50% a két játékos esélye arra, hogy 3 pontot szerezzen, mert vagy az egyik visz el több, mint 26 lapot, vagy a másik. Vagy mindkét játékos 26 lapot visz (merthogy páros számú lap van a pakliban), de arról nem szól a fáma, hogy ekkor ki mennyi pontot kap. A táblák számának alakulása viszont nem számolható ilyen egyszerűen, mert ott az eseménytér nem zárt...
süti beállítások módosítása