(A videó a képre kattintva indul el)

Már tavaly is könnyedebb hangvételű dolgokat posztoltam az ünnepek alatt, most sem lesz ez másként. Tavaly egy számomra fantasztikusan élvezetes előadást posztoltam a két ünnep közt (Na, így kell adatokat bemutatni!). Hans Rosling, a neves Svéd professzor ismét megmutatta, hogy mennyire látványos és érthető módon lehet bemutatni az adatokat. Raádásul úgy, hogy a végén tényleg úgy érzed, hogy másként látod a világot!

Szerencsém van. Ezt a blogot időnként az élet írja. Most is ez történt, egy kedves barátom hívott fel azzal, hogy egy ismerőse a segítségemet szeretné kérni egy garanciális reklamációval kapcsolatban, valamiféle statisztikai elemzés elkészítésével kapcsolatban lenne kérdése. Ennél többet ő sem tudott mondani, de nem kellett kétszer szólnia, egy-egy ilyen megkeresés jó lehetőséget jelent egy kicsit megtornáztatni az agysejteket. Végül a barátom ismerőse is felhívott és tömören elmagyarázta a helyzetet és a problémáját a statisztikai elemzéssel kapcsolatban.

Az R programnyelv és az erre épülő RStudio programozási környezet egy széles körben alkalmazott eszköz statisztikai feladatok elvégzésére. Kicsit részletesebben már írtam róla korábban (Nem muszáj kézzel számolni… - Latin négyzet kísérletterv R-ben). A Six Sigma pedig egy olyan management filozófia, amelyet erősen támaszkodik a különféle statisztikai módszerek alkalmazására főleg műszaki (de nem kizárólag műszaki) jellegű problémák megoldására és a folyamatok optimalizálására. Erről röviden már írtam (Six Sigma és költségcsökkentés), de sok egyéb általános ismertető anyag fellelhető a weben.

Az 1940-es évek második felében, a II. Világháború befejezése utáni időszakban az amerikai hadvezetést lenyűgözték az angolok és saját tudósaik sikerei a tudomány és ezen belül a matematika és a statisztika alkalmazásának sikerei a katonai jellegű problémák megoldásában. Ezen felbuzdulva tömérdek pénzt öntöttek ezen területek fejlesztésébe. A hadsereg képviselői már az egyetemek folyosóin megpróbálták levadászni a legtehetségesebb statisztikával foglalkozó tudósokat, hogy jó pénzért dolgozzanak a hadseregnek. Az ötvenes évek közepére a szervezet igencsak kinőtte magát, és persze addigra több komoly problémát is megoldottak. Ekkor azonban kaptak egy olyan feladatot, amely elsőre teljesen megoldhatatlannak tűnt. A hidegháború idején járunk, az USA és a Szovjetunió is gőzerővel gyártotta a különféle atomfegyvereket. Ekkor vetődött fel az a kérdés, hogy mekkora az esélye egy véletlenül bekövetkező atombalesetnek. Nem arról van szó, amikor valaki kifejezetten szándékosan felrobbant egy atomfegyvert, hanem arról az esetről, amikor egy atomfegyver valamilyen nem szándékos ok miatt „elsül”.

Ez alkalommal egy régi valószínűségszámítási feladvány felidézése kapcsán szeretnék elmélkedni olyan alapvető fogalmakról, mint az esemény és a valószínűség. Az ihletet egy 1959-ben kiadott statisztika könyv adta, amely egy kicsit különleges a rengeteg létező statisztika tankönyv között. A könyv egyrészt a szerző személye, másrészt a könyv stílusa miatt érdekes.

Egy héttel ezelőtt részletesen lépésről lépésre kiszámoltam Ronald Fischernek a Rothamsted Kísérleti Állomáson elvégzett latin négyzet kísérlettervének eredményei alapján, hogy az általa alkalmazott különféle műtrágyáknak van-e hatása a terméshozamokra (Káoszból rendet – Hogyan segít a véletlen rendet vágni a káoszban?). A példa arra mindenképpen jó volt, hogy a varianciaanalízis táblázat tartalmát részleteiben (ismét) megértsük (Most nem almára lövünk - kéttényezős varianciaanalízis (Two-way - ANOVA)). Ez viszont nem jelenti azt, hogy muszáj minden alkalommal ugyanezt a tortúrát végig játszani, arról nem is beszélve, hogy mennyivel nagyobb a hiba valószínűsége a kézzel történő számolgatás során. A XXI. században azonban már rendelkezésünkre állnak olyan eszközök és szoftverek, amelyek segítségével akár néhány mozdulattal megkaphatjuk ugyanezt az eredményt. Szerencsére most már az elemzés tartalma is érthetővé vált, így nem érdemes a kézzel történő számolással büntetnünk magunkat.

A Rothamsted kísérleti állomás (Rothamsted Experimental Station) a világ legelső mezőgazdasági kutatóállomása. Az állomást 1843-ban alapította John Bennet Lawes és Sir Henry Gilbert, a Rothamsted Majorság tulajdonosa. A területen már korábban is végeztek különféle mezőgazdasági jellegű kutatásokat, a kísérleti állomás alapításának elsődleges célja pont ezen kutatások folytatásának biztosítása volt. A kutatások legfontosabb területe a foszfát-alapú műtrágyák hatásának vizsgálata volt a haszonnövények növekedésére.

 /A videó a képre kattintva indul el/

Bayes tételéről már jónéhány cikk született a blogon, de most megkoronázom az eddigieket egy olyan prezentációval, amely tényleg részletesen, egyszerű ábrák és levezetés segítségével elmagyarázza Bayes tételének a lényegét és egy példán keresztül be is mutatja a tétel alkalmazását.

Nem egyszerű téma olyan elvont fogalmakról írni, mint a véletlen vagy a valószínűség, a sokaság és a minta, vagy netán a mintavétel szabályai. Főleg nem egyszerű mindezt olvasmányosan és érdekesen bemutatni; úgy, hogy az olvasó közben még élvezze is a tanulás folyamatát. Már többször nekiugrottam a feladatnak, hogy valahogy élvezetesen és egyszerűen mutassam be a fent említett elvont témákat, de sohasem éreztem úgy, hogy sikerült volna, amit szeretnék. Ekkor botlottam bele az Interpress Magazinban megjelent cikksorozatra, amelynek címe elsőre nem is utalna arra, hogy valószínűségszámításról vagy statisztikáról van benne szó. Csak a cikkek olvasása közben derül ki, hogy igazából pont azoknak az elvont fogalmaknak a magyarázatával foglalkozik, amelyeknek az érthető átadása ekkora problémát okozott nekem. 

A mai feladványnak története van, amely egészen 1894-ig nyúlik vissza. Ekkor történt, hogy a francia titkosszolgálat - valahogyan - talált egy összetépett kézzel írott levelet a Német Követség egyik irodai szemeteskukájában. A levélben a francia tüzérség kisebb titkairól volt szó, többek között tartalmazta egy 120 mm-es ágyú hidraulikus fékjének leírását is, így a franciák azonnal nyomozni kezdtek, hogy ki írhatta az ominózus levelet. A gyanú csakhamar a francia hadsereg egyik lövésztisztjére, Alfred Dreyfuss-ra terelődött, akit le is tartóztattak és el is ítéltek, életfogytiglant kapott, amit a Francia-Guayanákon található Ördög-szigeten kellett letöltenie.