Az előző néhány – a Bayes-tételt bemutató – bejegyzés után végre eljutottam oda, ahová már jó ideje szerettem volna. A szakmában évek óta téma, hogy mennyire hatékonyak a szemrevételezéses ellenőrzések a hibák felderítésében. Arra gondoltam, hogy mi lenne, ha kipróbálnám hogyan lehet Bayes tételét alkalmazni erre a problémára is. Az egész nyilván teljesen elméleti és ezáltal a tanulságok is erős fenntartásokkal kezelendők, különösen az ellenőrzés hatékonyságával kapcsolatos feltételezések. A történet ennek ellenére tanulságos, mert megmutatja, hogy milyen módszerekkel lehetne vizsgálni konkrét ellenőrzési folyamatok hatékonyságát, hiszen minden egyes ellenőrzési módszer különböző és emiatt lényeges eltérések lehetnek a különféle ellenőrzések eredményei között.

Folytatva az elmúlt hetekben megkezdett sorozatot, végre szeretnék rákanyarodni a lényegre; mármint, hogy miről is szól Bayes tétele. Az előző két bejegyzésben (Folt a zsákját – Thomas Bayes kísérlete és Üstökös Franciaország egén) nagyjából összefoglaltam a tétel születésének történetét, akkor most térjünk rá arra, hogy mire jó és hogyan alkalmazható a gyakorlatban.

A témáról szóló előző bejegyzésben (Folt a zsákját – Thomas Bayes kísérlete) már említettem, hogy egyrészt Thomas Bayes csak az alapelvet fogalmazta meg, de a matematika nyelvére ezt már nem ültette át, másrészt saját maga nem is publikálta ezirányú gondolatait. Viszont akkor ki volt az, aki a Bayes-tétel nevezetes képletét kidolgozta?

Az 1700-as első felében az angol gondolkodók agyi kapacitásait jórészt az kötötte le, hogy megpróbálja a világ működése alapján bebizonyítani, hogy a világot isten teremtette. Persze ezek a gondolkodók jórészt nem professzionális tudósok voltak (legalábbis a korabeli Angliában), hanem boldog amatőrök, akiknek egy kicsit több idejük volt a hobbijaikkal foglalkozni, mint a többieknek. Thomas Bayes minden szempontból megfelelt a fenti követelményeknek, vagyis elsősorban tiszteletes volt a korabeli Angliában és csak másodsorban volt tudós és matematikus. Tagja volt az akkori angol tudományos akadémiának, bár ezt azért ne úgy képzeljük el, mint manapság. A tudományos akadémia tagjai akkoriban mind lelkes amatőrök voltak, akik puszta lelkesedésből kutatták az akkori világ dolgait.

Szeptember 19-e nem egy igazán kivételes nap, túl sok nevezetes nap nem fűződik ehhez a dátumhoz. Mondjuk, ezen a napon van például a Nemzetközi „Beszélj úgy, mint egy kalóz!” nap, bár úgy érzem, hogy nem rázott meg túlzottan, hogy ezt megtudtam. A ködös Albionban azonban létezik embereknek egy olyan elvetemült csoportja, amely szűk körben megünnepli a valószínűség és a véletlen napját, amelyet Huntrodd’s day-nek, vagyis a Huntrodd-ok napjának neveztek el. Az ünnep célja, hogy megemlékezzen életünk során tapasztal különleges véletlenekről és egybeesésekről.  

A múlt héten belevágtam egy nagyobb témába a feltételes valószínűségről (Választás velencei módra – A feltételes valószínűségről). Azért valljuk be, az előző bejegyzés inkább csak kedvcsinálónak volt jó, sok lényeges dolgot nem tudtunk meg belőle. Pedig a téma messzire vezet, de addig még keresztül kell botorkálnunk pár kapcsolódó nehézségen.

A Velencei Köztársaság a mediterrán Európa egyik legbefolyásosabb hatalma volt a VIII. és a korai XVIII. század között. Noha sok helyen városállamként emlékeznek meg róla a krónikák, szerepe ennél lényegesen nagyobb volt. Flottája és fejlett haditechnikája révén döntő befolyásra tett szert az Adria jelentős részén, amely még Kréta és Ciprus szigetét is magában foglalta. A velencei városállamban tulajdonképpen a nagytanács gyakorolta a hatalmat, amely 300-400 rangos velencei polgárból állt. A nagytanács élén állt a dózse, akit szavazással választottak meg. 697-től 1797-ig több, mint 150 dózse állt Velence élén. Volt, aki csak pár hónapig, de egyvalaki több, mint 34 évig uralkodott. Ez a bizonyos választás érdekes tanulságokkal szolgál a valószínűségszámítással kapcsolatban is.

Sziasztok,

Most szeretnék szusszanni egyet, de szeptembertől természetesen újabb bejegyzésekkel fogom majd színesíteni a blogot. Természetesen az eddig megjelent írások ebben az időszakban is elérhetők.

Kösz a türelmet

Egy korábbi bejegyzésben (Az időtényező – Az idősorok elemzéséről szigorúan szubjektíven) már megemlítettem az autokorrelációt, mint az idősorok elemzésének az egyik eszközét. Most erről a módszerről szeretnék egy kicsit bővebben írni. A korrelációról, mint két adatsor összefüggésének vagy függetlenségének vizsgálati eszközéről már korábban ejtettem szót (Valaki átírta a korrelációs együttható képletét, hogy ne lehessen érteni? Ez most komoly…?). De mi a különbség a korreláció és az autokorreláció között? Az auto egy görög szó, amelynek a jelentése „saját” vagy „maga”. Ez alapján az autokorreláció azt jelenti, hogy valami korrelációban van saját magával.

Az eddig megírt cikkeim jelentős részében azt feltételeztem, hogy a vizsgált adatok egy adott időpontban vagy egy nagyon rövid időintervallumban keletkeztek, az adatok keletkezésének körülményeinek esetleges megváltozása nem befolyásolta a keletkezett adatok értékeit. Igyekszem megfelelő gondossággal körül járni a témát, és igyekszem nem kihagyni semmi fontosat.